ESPACIO VECTORIAL
Un espacio
vectorial es una terna donde:
·
V un
conjunto no vacío
·
K un campo
(como el de los reales o los complejos)
· (+, .) dos operaciones, una de suma (operación interna definida sobre V) y la otra de producto (operación externa definida de K en V)
Se dice que (V ,K, +, .) es un espacio vectorial si y solamente si:
Los elementos de V se llaman vectores y los elementos de K
escalares.
En un espacio vectorial existen 4 operaciones distintas, las dos
del campo K y las dos del espacio vectorial V, pero se las puede notar de igual
manera.
Si K = R, V se llama espacio vectorial real.
Si K = C, V se llama espacio vectorial complejo
Un conjunto V ≠ Ø para que sea un espacio vectorial sobre un
campo K debe tener definidas dos operaciones, suma y multiplicación por un
escalar y que cumpla los axiomas indicados. En caso de que no se cumpla uno de
los axiomas, entonces no es un espacio vectorial.
Ejemplo de espacios
vectoriales
SUBESPACIO
VECTORIAL
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