Definamos los elementos fundamentales:
- El punto , la unidad más básica, una posición sin dimensión.
- La línea , una sucesión infinita de puntos que se extiende en una dirección. Una línea recta es el camino más corto entre dos puntos, mientras que una línea curva cambia de dirección continuamente.
- El plano , esa superficie lisa e infinita que contiene puntos y líneas.
A partir de estos elementos, construimos ángulos , formados por dos semirrectas que comparten un punto final llamado vértice. Los ángulos se miden en grados y los clasificamos según su amplitud (agudo, recto, obtuso, llano, completo).
Luego, nos adentramos en el estudio de los polígonos , figuras cerradas formadas por segmentos de línea recta llamados lados. Exploramos sus propiedades, como el número de lados y ángulos, la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos internos y externos. Descubrimos familias importantes como los triángulos (tres lados), los cuadriláteros (cuatro lados, incluyendo paralelogramos, rectángulos, cuadrados y trapezoides), los pentágonos (cinco lados) y así sucesivamente.
Un lugar especial lo ocupa el círculo , una figura curva cerrada donde todos sus puntos están a la misma distancia (radio) de un punto central. Investigamos su perímetro (circunferencia), su área y la relación fundamental entre su diámetro y su circunferencia, personificada por el famoso número π.
La geometría plana no es solo un conjunto de definiciones y teoremas; es una herramienta poderosa para visualizar y comprender el espacio que nos rodea . Sus principios son esenciales en campos tan diversos como la arquitectura y el diseño (para crear planos y distribuciones), la ingeniería (para calcular áreas y dimensiones), la cartografía (para representar la superficie terrestre) e incluso el arte (para la composición y la perspectiva).
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