Ciencias Básicas en Acción

  Ecuaciones trigonométricas Son aquellas ecuaciones que contienen expresiones trigonométricas y se resuelven mediante técnicas similares a las usadas en ecuaciones algebraicas. Las soluciones a encontrar son ángulos, pudiendo tener infinitas soluciones que pueden pertenecer a uno o dos cuadrantes como máximo. Resolución de ecuaciones trigonométricas

  Funciones proposicionales Una función proposicional (de una variable) es una expresión p(x) que se caracteriza porque al remplazar x por un elemento determinado, se convierte en una proposición. Por ejemplo: P(x):: x + 7 = 11 es una función proposicional, pues al reemplazar la x por cualquier valor se convertirá en una proposición que puede ser verdadera (x=4) o falsa (x=1) Cuantificadores Los cuantificadores son afirmaciones o frases que se encuentran frecuentemente ligadas a funciones proposicionales que pueden depender de una o más variables. Estas frases indican una cantidad, sea plural o singular sobre el sujeto incógnito de una función proposicional que cumple una propiedad determinada como pertenecía, equivalencia u orden. En tal sentido, el uso de cuantificadores permite convertir una función proposicional en una proposición; por ejemplo: P(x):: x + 7 = 11 es una función proposicional, pero la expresión: Existe un x, P(x):: x + 7 = 11 es una proposición a la cua

  Límites trigonométricos Los límites trigonométricos son aquellos que se calculan sobre funciones trigonométricas. Por tanto, recordando que el límite de una función es el valor al que tiende dentro de un intervalo que se va aproximando a un punto fijo c de la variable independiente, para funciones trigonométricas se tendría: Ejemplos: Límites en el infinito El límite de una función f(x) cuando x tiende a infinito es el valor al que se aproxima la función a medida que la coordenada x crece indefinidamente. Ejemplo 1: en funciones polinómicas El límite de una función polinomial en el infinito, es igual al límite del término de mayor grado. Además se cumple que: El signo  del resultado + ∞ o  –∞  dependerá del coeficiente de mayor grado del polinomio, aplicando también la regla de los signos de ser el caso. Ejemplos:

Las identidades trigonométricas son ecuaciones que involucran las funciones trigonométricas   que son verdaderas para cada valor de las variables involucradas. IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS Fuente: https://www.varsitytutors.com/ IDENTIDADES RECIPROCAS Fuente: https://www.varsitytutors.com/ IDENTIDADES COCIENTE Fuente: https://www.varsitytutors.com/ EJERCICIO DE APLICACIÓN

  Teorema de Pitágoras El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos. Ejemplo: si a y b son los catetos y c la hipotenusa de un triángulo rectángulo, calcule el lado que falta. Razones trigonométricas Las razones trigonométricas de un ángulo agudo corresponden a relaciones que se establecen entre los lados de un triángulo rectángulo. Las mismas se definen de la siguiente manera: Ejemplos Resolver un triángulo rectángulo dados A = 35°, c = 120 El círculo Unitario El círculo unitario es un círculo de radio igual a 1, por lo general centrado en el punto (0,0) del sistema de coordenadas cartesianas xy. Con ayuda del círculo unitario, se extiende el cálculo de las razones trigonométricas a cualquier ángulo. Signos de las funciones trigonométricas en el plano cartesiano

  Función exponencial Una función exponencial es aquella en que la variable independiente aparece en el exponente y tiene de base una constante. Su expresión es: Donde “a” es un valor positivo diferente de 1 y mayor que 0. El límite de una función exponencial cuando la variable tiende a un valor x o se evalúa como:                            

Función racional Una función racional es aquella formada por el cociente de dos polinomios. En otras palabras, una función racional es una fracción que tiene un polinomio en el numerador y en el denominador. Estas funciones se caracterizan por tener singularidades en aquellos puntos en los que el numerador es cero. Para el cálculo de límites de funciones racionales cuando x tiende a un valor se evalúa así: A partir de esto se pueden obtener 4 resultados:

Límites función polinomial Función polinomial Una función polinómica es aquella función cuya expresión algebraica es un polinomio, es decir, está definida por la suma o resta de un número finito de términos de diferente grado. Una función polinómica se describe matemáticamente con la siguiente expresión: Las funciones polinomiales solo tienen exponentes enteros no-negativos de la variable independiente. Ejemplos de funciones polinomiales son la función lineal, afín, cuadrática y cúbica. Las gráficas de estas funciones varían dependiendo del grado de la función. El límite de una función polinómica cuando la variable tiende a un valor x o se evalúa como: Es decir, basta sustituir x por x o para calcular el límite. Ejemplo: la variable tiende a un número real No olvides visitar nuestras redes sociales para más información:     

  Simplificación utilizando Algebra Proposicional Simplificación de una expresión lógica: No olvides visitar nuestras redes sociales para más información:  FACEBOOK    INSTAGRAM    YouTube

  Límites Definición : Si la función f(x) se acerca arbitrariamente a un número L cuando la variable x se aproxima a c, entonces el límite de la función f(x) cuando x se aproxima a c es L. Para evaluar el límite de una función existen tres alternativas: ·          Método numérico (tabla de valores). ·          Método gráfico. ·          Método analítico (álgebra o cálculo). Estimación de límites por aproximación (método numérico) Estimación de límites a partir de un gráfico      Método algebraico No olvides visitar nuestras redes sociales para más información: