Un
conjunto es una colección de objetos de cualquier naturaleza con
características bien definidas. A los objetos que forman parte del conjunto se
les llama elementos.
Por
ejemplo: el conjunto de los meses del calendario Maya, el conjunto de los habitantes de la quinta Luna de Saturno, el
conjunto de los números reales, el conjunto de valores que se pueden obtener al
lanzar un dado, entre otros.
Notación
Un
conjunto usualmente se denota con letras mayúsculas A, B, C, etc., y el
elemento por letras minúsculas.
Ejemplos:
1. Conjunto de los satélites naturales de la Tierra: A = {Luna]
2. Conjunto de enteros positivos pares menores que 10 y mayores que cero: B = {2, 4, 6, 8}
Caracterización
o determinación de un Conjunto
Existen
dos caminos para determinar un conjunto
Por extensión: consiste en enunciar todos y cada uno de los
elementos que forman parte del conjunto.
Ejemplo:
A = {Luna}
B = {2,4,6,8}
Por comprensión: consiste en indicar alguna propiedad que tienen todos los elementos del conjunto.
Ejemplo:
A = {x/x son satélites naturales de la Tierra}
B = {x/x son los números enteros positivo pares menores que 10}
Por diagramas de Venn-Euler: consiste en la representación gráfica de los conjuntos mediante figuras geométricas cerradas ( no necesariamente círcunferencias y rectángulos). En su interior van todos y cada uno de los elementos que forman el conjunto y por fuera el nombre del conjunto.
Conjunto vacío: es aquel conjunto que no tiene elementos
Ejemplo: A = { x7x son personas mayores de 600 años} A = { }
Conjunto unitario: es aquel conjunto que tiene un solo elemento
Ejemplo: B = { Planetas que albergan a los seres humanos en el sistema solar}
Conjunto finito: es aquel que tiene un determinado número de
elementos
Ejemplo: C = { x/x son vocales del alfabeto}
Conjunto infinito: es aquel que tiene un indeterminado número de
elementos
Ejemplo: D = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
Conjunto universo U: Es el conjunto de todos los elementos considerados
en un problema o situación dada
Ejemplo:
conjunto de los números que se pueden obtener al lanzar un dado.
Operaciones
fundamentales con conjuntos
