La lógica es una ciencia formal, además de una rama de la filosofía que estudia los principios de la demostración. La Lógica estudia la validez de los argumentos en términos de su estructura (estructura lógica) independientemente del discurso y de la lengua utilizada en su expresión.
Con el uso de la Lógica Matemática como lenguaje, se establecen criterios de verdad, se emplean métodos de análisis y razonamiento; y, se usan implicaciones y equivalencias lógicas para conocer cómo se realiza una demostración. Considerando que los conjuntos constituyen uno de los conceptos básicos de las matemáticas, se puede obtener una descripción detallada de los fundamentos de la Teoría de Conjuntos. Ambos conceptos se enlazan de manera lógica para plantear el tema de funciones sobre conjuntos finitos, tema de trascendental importancia en el conocimiento matemática. (Fuente: Fundamentos de Matemática, EPN y Fundamentos de Matemática, ESPOL).
Tipos de proposiciones
Proposición simple (atómica).- Toda aquella frase, enunciado, oración, en el que se declarar algo al que se puede asignar un valor de verdad, Verdadero o falso, pero no ambos a la vez.
Ejemplo:
La matemática es una ciencia exacta
Guayaquil es la capital de la provincia de Manabí
Proposición compuesta (molecular).- Son aquellas que forman al enlazar 2 o más proposiciones simples mediante conectivos lógicos.
Ejemplo:
Hoy es lunes y mañana será martes
La suma de 2 números pares da como resultado otro par o 10 es número primo
Conectivos Lógicos
Palabras que sirven de enlace entre 2 o más proposiciones
“ y ” simbolizado por Ù que es la Conjunción entre dos proposiciones.
“ o ” simbolizado por Ú que es la Disyunción entre dos proposiciones.
“ o…o…” simbolizado por que es la Disyunción exclusiva entre dos proposiciones.
“ si… entonces ” simbolizado por ® que es el Condicional entre dos proposiciones.
“ si y solo si ” simbolizado por « que es el Bicondicional entre dos proposiciones.
“ no ” simbolizado por ~ que es la Negación de una proposición.