Números Complejos
Clases de números
complejos
·
Complejo
real: es aquel cuya parte imaginaria es nula; por ejemplo: z = 3 + 0i
·
Complejo
puro: es aquel cuya parte real es nula; por ejemplo: z = 0 – 2i
·
Complejo
nulo: aquel cuya parte e imaginaria son nulas, 0 + 0i
·
Complejos
iguales: dos complejos son iguales si y solamente si sus partes reales e
imaginarias son iguales.
·
Complejos
conjugados: son aquellos que tienen iguales sus partes reales, pero de signo
contrario sus partes imaginarias, se denota como 
; por ejemplo: si z = 3 + 5i su
conjugado es z' = 3 - 5i
· Complejos opuestos: son aquellos que tienen iguales pero de signo contrario tanto las partes reales como las imaginarias; por ejemplo: el opuesto de z = -5 + i es z = 5 - i
Representación gráfica
de un número complejo
Todo número complejo de la forma a + bi se puede asociar a un par ordenado (a, b). En el plano cartesiano el eje horizontal (eje x) se llama eje real y el eje vertical (eje y) se llama eje imaginario. El plano cartesiano en este caso recibe el nombre de plano complejo o diagrama de Argand.
Módulo o valor
absoluto de un número complejo
El módulo, valor absoluto o radio vector de un número complejo z = a + bi es el valor real no negativo
Ejemplo:
corresponde
a la medida en radianes del ángulo de inclinación del vector (a, b).
Representación polar o
trigonométrica de un número complejo
A partir de los conceptos de radio vector y el argumento se
tiene:
