Definición
Una asíntota es una recta que se encuentra asociada a la gráfica
de algunas curvas y que se comporta como un límite gráfico hacia la cual la gráfica
se aproxima indefinidamente pero nunca la toca ni la cruza. A medida que la una
variable tiende hacia un cierto valor, la otra variable tiende a infinito,
cualquiera que este sea.
Asíntota horizontal
Ejemplo:
Asíntota vertical
Ejemplo:
Asíntota oblicua
Continuidad de funciones y asíntotas
La presencia de asíntotas en una función brinda información
acerca de la posible discontinuidad de la misma en un punto o en un intervalo.
·
En
el caso de las asíntotas verticales se presenta la discontinuidad en un punto
pues en él la función no está definida.
· La asíntota oblicua por otra parte puede ser un caso en el cual exista continuidad en un intervalo más no en todo el dominio de la función.