INECUACIONES

 

Intervalos

Un intervalo es el conjunto de todos los números reales o puntos reales que están entre dos extremos o fronteras.

Desigualdad

Es la relación que establece que dos cantidades tienen diferente valor. 

Ejemplo: 5 > 3, -9 < 7.

Propiedades:

1.- Si a ambos miembros de una desigualdad se suma o se resta una misma cantidad, la desigualdad no cambia de signo.   

    7 < 10

    7 + 3 < 10 + 3

  10 < 13

2.- Si a ambos miembros de una desigualdad se multiplica o divide por una misma cantidad positiva, la desigualdad no cambia de sentido. 

3.-Si a ambos miembros de la desigualdad se multiplica o divide por una misma cantidad negativa, la desigualdad cambia de sentido.

4.-Si los lados de una desigualdad son ambos positivos o negativos y se toma el reciproco de cada lado, entonces resulta otra desigualdad con sentido contrario a la original

2 < 4           1/2 < 1/4

5.- Si ambos lados de una desigualdad son positivos y se eleva cada lado a la misma potencia, entonces la desigualdad resultante tendrá el mismo sentido que la original.

Inecuación

Es una desigualdad que se verifica para determinados valores que den a la variable.

Inecuaciones de primer grado o lineales: son de la forma: 

 donde a y b son constantes y a≠0.

Inecuaciones de segundo grado o cuadráticas

Son de la forma:

Resolución de inecuaciones con valor absoluto

                                      Propiedades: